El número Pi (π) se obtiene al dividir la longitud de una circunferencia por su diámetro.
Es un número irracional que, para entendernos, quiere decir que no podemos expresarlo como una fracción. ¿Por qué? Porque cuentan con números decimales no periódicos de manera infinita. Infinitas posiciones decimales y sin patrones repetitivos.
Curiosidades
Símbolo
Para el símbolo del número Pi se emplea la letra griega π (decimosexta letra del alfabeto griego). Tiene símbolos tanto para la mayúscula (Π) como para la minúscula (π).
Esta nomenclatura fue utilizada por primera vez por el matemático galés William Jones en 1706. Y su uso lo popularizó el matemático y físico suizo Leonhard Paul Euler en 1748.
Su propio día
El Día del Número Pi se celebra el 14 de marzo (en inglés 3/14). La celebración oficial comienza a las 1:59 p.m. así se puede escribir 3/14 1:59 (3,14159).
Albert Einstein
La fecha de celebración del número Pi coincide con la fecha de nacimiento del físico alemán Albert Einstein (14 de marzo de 1879).
Número de decimales
El cálculo de los decimales del número Pi es una de las carreras más apasionantes en la historia del cálculo. Para ellos se emplean supercomputadoras.
Estos son los 3 últimos récords (hasta la fecha del artículo):
- El valor más preciso de pi es 50.000.000.000.000 de dígitos, y lo logró Timothy Mullican (EE. UU.) en Huntsville, Alabama, EE. UU., El 29 de enero de 2020.
- El 14 de marzo de 2019 (“El día de π”), Emma Haruka Iwao, un empleado de Google haciendo uso de Google Cloud logró calcular 31.4 billones de dígitos decimales (31.415.926.535.897) usando 25 máquinas virtuales y 121 días cálculo.
- En 2016, Peter Trueb calculó 22,4 billones de decimales con una sola computadora rápida. Una máquina equipada con dos docenas de discos duros de 6 TB para manejar el enorme conjunto de datos que se produjo y tardó 105 días en calcularlo.
Tranquilos, la NASA usa tan solo 15 dígitos de Pi para calcular posiciones exactas. El error cometido por sacrificar decimales no compensa el sobrecoste de utilizar mas.
La nave espacial que está más lejos de la Tierra (la Voyager 1), en 2020 orbitaba a 22.650 millones de kilómetros de distancia. Si dibujamos un círculo con ese radio y calculamos la longitud de la circunferencia (2πR), el resultado es aproximadamente de 142.000 millones de kilómetros. No necesitamos el valor exacto, sino cuál es el error al no utilizar más decimales de pi. De usar por ejemplo muchos más decimales el error sería ridículo, y la circunferencia calculada apenas sería 3 o 4 centímetros más grande, lo que en relación a esos 142.000 millones de km representa una fracción sin ninguna importancia.
El primer millón
El primer millón de decimales de Pi consta de:
- 99.959 ceros.
- 99.758 unos.
- 100.026 doses.
- 100.229 treses.
- 100.230 cuatros.
- 100.359 cincos.
- 99.548 seises.
- 99.800 sietes.
- 99.985 ochos.
- 100.106 nueves.
Monumento
La ciudad de Seattle, situada en el noroeste de Estados Unidos, alberga desde 2009 un monumento en honor a Pi. Esta es una obra del artista Dan Johnson.
En la ciencia
El número se utiliza en numerosas disciplinas como la geometría, el cálculo, la probabilidad, etc:
- Longitud de la circunferencia de radio r: C = 2 π r
- Área del círculo de radio r: A = π r²
- Área interior de la elipse con semiejes a y b: A = π ab
- Área del cilindro: 2 π r (r+h)
- Área del cono: π r² + π r g
- Área de la esfera: 4 π r²
- Volumen de la esfera de radio r: V = (4/3) π r³
- Volumen de un cilindro recto de radio r y altura h: V = π r² h
- Volumen de un cono recto de radio r y altura h: V = π r² h / 3
- Ángulos: 180 grados son equivalentes a π radianes.
- El volumen del toro conlleva π al cuadrado.
- La probabilidad de que dos enteros positivos escogidos al azar sean primos entre sí es: 6/π²
- …
En nuestras vidas
Conozcas o no el número Pi, te sepas 2 o 20 decimales, el número Pi forma parte de tu vida.
Se usa en los procesos de construcción de las tuberías que conducen el agua, de las ruedas de los coches, de las botellas y de los vasos en los que bebemos, entre otros muchos objetos. También forma parte de los cálculos para ubicar un objeto o persona mediante GPS y en los vuelos de larga distancia, en los que los aviones hacen un trazado en forma de arco de un círculo, la ruta se calcula haciendo uso del número Pi para optimizar el trayecto y el combustible.
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